Undici febbraio 2016 di Edoardo Mariani

"Scappa, scappa pure codarda, hai perso! Ti arrendi facilmente. Si vede, non hai più la forza, le gambe non ti sostengono, la mente non ti aiuta. Scappa, scappa pure, codarda!”

“Folle, sei accecata dal tuo orgoglio, sei giovane, ma prima o poi anche tu sarai accusata d’incompletezza”.

“Io posso solo essere migliorata, ma tu, guardati, malconcia come sei… non ti vergogni? Il tuo rigore ci stava portando fuori strada. Che cosa sarebbe il mondo senza di me?!”

“Il mondo senza di te sarebbe quello che conoscevo prima. Dove tutti sapevano calcolare un tempo, uno spazio, un'accelerazione. Ma ora, per colpa tua... guarda cosa hai fatto: hai trasformato i corpi in onde e nessuno di loro segue un percorso, ma ognuno ne percorre infiniti, e chissà, poi, cosa è accaduto realmente”.

“Il tuo poco acume si denota dai ragionamenti che conduci ormai in modo così confuso. Non capisci cosa sia la realtà? La realtà dipende da chi la osserva, la realtà cambia in continuazione”.

“Se i miei discorsi non ti convincono, aspetta che arrivi in biblioteca per prendere alcuni libri. È lì che stavo andando, e tu, che confondi un'azione con un'altra e con infinite altre diverse, hai scambiato la voglia di un po’ di silenzio con una fuga dalla discussione che stavamo intraprendendo. Ciò, tuttavia, non mi stupisce per nulla, allo stesso modo, infatti, confondi un elettrone con un'onda così che questo è materia a un tempo, e onda in un altro, tanto che ormai non fai altro che parlare di onde di materia, come ti piace chiamarle”.

È così che Fisica Classica, dopo un'accesa discussione con la sua sorella minore Fisica Quantistica, raggiunse la sala, dove si concedette un attimo di riposo prima di frugare tra i libri. Biologia e Matematica discutevano spensieratamente, Astronomia, sul balcone, osservava le stelle, Chimica, in un angolo, agitava le sue provette. Ora sudava, le tremavano le mani, cercava Dialogo sui massimi sistemi di Galileo: eccolo lì, impolverato, giaceva sotto altri libri.

Fate muovere la nave con quanta si voglia velocità; ché (pur di moto uniforme e non fluttuante in qua e in là) voi non riconoscerete una minima mutazione in tutti li nominati effetti; né da alcuno di quelli potrete comprendere se la nave cammina, o pure sta ferma”, iniziò a voce alta Fisica Classica, citando l'opera di Galileo. Era fiera di aver mostrato come la fisica, secondo uno dei suoi padri e riformatori, fosse la scienza capace di descrivere in maniera assoluta l'universo.

“Non comprendi quale sia il punto? Mi meraviglio che tu non accetti il progresso, tu, che nella tua vita ne hai conosciuti tanti di cambiamenti”, aveva risposto infastidita la sorella.

“La tua idea non è progresso, è uno sconvolgimento della scienza, una follia”, urlava Fisica Classica con il suo libro stretto tra le braccia.

Fisica Quantistica sbuffò e poi la invitò a sedersi al tavolo centrale della biblioteca, prese un foglio di carta e vi disegnò una circonferenza piccola, una molto più grande, con sopra un'altra molto piccola e ad essa secante.

“Vedi, questo è un atomo, l'idrogeno, molto comune sul pianeta Terra, e questo è il suo elettrone”, disse infine indicando la circonferenza più piccola. “E di questo 'corpo' tu non sapresti calcolare nemmeno una proprietà. Come ti dicevo prima, sei incompleta, e quando si scende nel microscopico, sei nulla”.

“Va avanti”, rispose Fisica Classica, sempre meno sicura di bastare a se stessa.

“Bene…”, continuò la sorella. “Ora, per studiare il moto di questo elettrone, dobbiamo avvalerci del Principio di Indeterminazione di Heisenberg, secondo cui la precisione con cui possiamo determinare la sua posizione in un istante è inversamente proporzionale a quella con cui si può determinare la sua quantità di moto”.

“Hai parlato di posizione e di quantità di moto, due termini a me molto familiari, come ben sai, ma non riesco a cogliere il significato della relazione di cui parli”, rispose interrogativamente Fisica Classica, meravigliata dal rapporto in cui sua sorella aveva legato le due grandezze.

“Forse con una formula ti sarà tutto più chiaro”, disse Fisica Quantistica, che voleva dimostrare la validità delle sue teorie fino in fondo. Così, accanto al suo disegno, scrisse:

ΔxmΔv ≥ h/4π

“Prima di cominciare a spiegare il motivo di questo principio, mi dici cosa intendi con h? Perché per quanto mi riguarda è un’altezza. La uso spesso, infatti, quando voglio studiare la caduta di un grave o il moto di un proiettile. Nella realtà quantistica, tuttavia, da quel che ho sentito dire, raramente si parla di altezza, e quando si affrontano distanze, si usa raggio atomico, semmai”.

“Non è affatto un’altezza!”, esclamò Fisica Quantistica, infastidita dalla superficialità con cui la sorella vedeva il mondo. “Con h ci si riferisce alla costante di Planck, che lega l’energia di un’ onda-particella alla sua frequenza”. Al solo sentir dire la parola onda e particella unite in un unico termine, Fisica Classica alzò gli occhi al cielo, lasciò il suo libro su tavolo e si avviò verso l’uscita.

“Aspetta, concedimi di finire di mostrarti il principio che ti sto spiegando. Poi, se ciò che penso continuerà a sembrarti così assurdo, sarai libera di andartene”, disse Fisica Quantistica quando la sorella giunse alla porta mentre la tirava per un braccio. Fisica Classica si sedette e cominciò a fissare il foglio con lo sguardo nel vuoto. “Si è verificato attraverso gli esperimenti della diffrazione e dell’effetto fotoelettrico che i quanti di luce, così come altre particelle, possiedono una natura sia ondulatoria sia corpuscolare. A causa della natura ondulatoria, alcuni fenomeni, ad esempio la diffrazione… mi stai ascoltando?”

“Sì, scusami, continua”, rispose la sorella che ormai aveva perso il filo del discorso.

“Dicevo, si possono studiare solo prendendo in considerazione più particelle. Più elettroni nel nostro caso. Ma in tal modo ci sarà impossibile studiare il moto di ognuno: ci dobbiamo avvalere della statistica. Ecco, ora che hai capito perché per studiare il subatomico serve la probabilità, sarai in grado di affrontare il Principio di Indeterminazione”. Fisica Quantistica fece un sospiro di sollievo, felice di aver spiegato nel modo più semplice possibile un argomento di estrema complessità: è verso la complessità che ci si deve muovere se non si vuole rimanere incastrati nel cemento della semplice osservazione del visibile. “Pensa se, proiettando un fascio di luce, dovessimo calcolare la posizione e la velocità del nostro elettrone”, riprese ad alta voce per richiamare l’attenzione della sorella. “Alcune lunghezze d’onda saranno diffuse dalla particella e così potremo trovare la posizione”.

“Ti ho seguito, ma non capisco dove tu voglia arrivare”, rispose Fisica Classica.

“Voglio farti notare un punto fondamentale, che è il nucleo del Principio: noi calcoleremo sempre, fatte queste premesse, la posizione con un’incertezza non minore della distanza tra due creste dell’onda diffusa”.

“E come faremo a compensare quest’imprecisione?” domandò turbata a Fisica Quantistica.

“Semplice, dovremo proiettare un fascio di luce con lunghezza d’onda minore”, rispose; al che la sorella disse: “Perfetto, diminuisci la lunghezza e hai risolto il problema”. “Non è così semplice! Che cosa credi che stia facendo? Sto forse sviluppando l’equazione di un corpo che si muove su un piano inclinato?”, domandò Fisica Quantistica, ridendo in maniera sarcastica tra sé e sé. Poi disse: “Se operiamo in questo modo, però, aumenteremo l’energia fornita alla particella di un quanto e perturberemo la velocità”.

“Giusto, non ci avevo pensato. E viceversa, se aumenteremo la lunghezza d’onda per non disturbare la velocità dell’elettrone, sarà più indefinita la posizione”, rispose Fisica Classica che era entusiasta di aver capito finalmente come sua sorella vedesse l’universo.

“Allora”, ricominciò Fisica Quantistica, “non ha senso parlare di orbite dell’elettrone, se non ne conosciamo la posizione”. Riprese la sua penna e accanto all’idrogeno impreciso prima disegnato, ne fece un altro: non c’erano circonferenze questa volta, ma una grande sfera circondava il piccolissimo nucleo. “Questo è l’orbitale, e qui è massima la probabilità di trovare il nostro elettrone”, disse ad alta voce la sorella minore che aveva quasi finito di illustrare la base delle sue teorie. “Certo, se ti stai chiedendo come facciamo a capire la probabilità di trovare la particella in un punto, anche per questo c’è una legge: l’equazione di Schrodinger”, disse Fisica Quantistica. Si alzò, prese un gesso, corse alla lavagna dietro di lei, schioccò le dita e disse all’altra: “Osserva quanto la mia scienza sia precisa e quanto la tua sia invece incompleta”-. Poi, agitando un po’ la mano, cominciò a scrivere: …

Non fece in tempo a finire che sua sorella Relatività, di poco più grande di lei, irruppe nella biblioteca rimproverandola: “Smettila di prenderti gioco di Fisica Classica. Tu, con le tue teorie balzane! Credi di essere brava solo perché descrivi il subatomico molto meglio di noi. Ma dimmi, piuttosto, qual è la tua teoria in merito alla gravitazione?”. Poi, con aria sprezzante, e di sfida allo stesso tempo, squadrò la sorella.

Anche Relatività, proprio come la sorella, amava provocare. Questa volta tornava a casa dopo aver presieduto un’assemblea da lei indetta a seguito della scoperta delle onde gravitazionali.

“Aveva capito tutto! Tutto! E senza aver visto niente. Che grande scienziato, il più grande di tutti i tempi”, aveva cominciato a esclamare dopo aver deriso la sorella. “Lui, uno solo, in una sola vita, ha descritto la relatività generale e ristretta, l’effetto fotoelettrico, ha quindi aperto la strada alla teoria dei quanti”.

“Non posso negare i suoi enormi meriti”, rispose schiettamente Fisica Quantistica infastidita. “Dimmi però, secondo le tue teorie…”, avrebbe voluto controbattere alla fastidiosa ironia della sorella, ma non le venne in mente niente. Si mise a pensare, poi disse: “Ecco, le mie teorie sulla gravità sono molto valide”, e cominciò a parlare del gravitone e delle stringhe, con il linguaggio che si addice alle teorie incomplete e non ancora appurate. Iniziò a piangere. Non sapeva più come difendersi. Si era presa gioco di Fisica Classica quel pomeriggio come per riscattare la sua sconfitta. Era sicura di valere molto, di essere brava, ma quel che sapeva essere accaduto la faceva sentire piccola, la scoraggiava di fronte alla sorella. Ora quella rideva, posava i fogli pieni d’inchiostro sul tavolo e andava via dalla sala. Fisica Quantistica la strattonò spingendola indietro.

“Non finisce qua! Vedremo chi vince”. Urlò, uscì, sbatté la porta.

Relatività cominciò a parlare, a raccontare la sua mattinata. Le scienze che erano in biblioteca si guardavano stupite. Un grande giorno era passato, la fisica aveva fatto un passo avanti, una teoria era stata confermata: nessuna di loro l’avrebbe mai dimenticato.