La Matematica Commedia di Michela Piras

La filosofia è scritta in questo grandissimo libro, che continuamente ci sta aperto innanzi (io dico l'Universo), ma non si può intendere se prima non si impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica e i caratteri sono triangoli, cerchi e altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.

A ogni comportamento umano, ne corrisponde uno affine naturale e perciò matematico, a ogni pena umana una affine naturale e perciò matematica; chilometri e chilometri nella crosta terrestre e chilometri e chilometri nell'atmosfera celeste vi sono quattro mondi: due umani e due naturali, perciò matematici.

Nel mezzo del cammin di nostra vita mi ritrovai così per quell'oscuro labirinto che la diritta via era smarrita. Mentre camminavo tentoni nel gelato buio, mi si presentò dinnanzi un uomo, tanto alto quanto era il suo ingegno: il suo nome era Euclide. Stentavo a credere a tutto ciò che vedevo, ma il greco – matematico – mi invitò a proseguire sotto la sua guida.

Per me si va nella città dolente, per me si va nell'eterno dolore, per me si va tra la perduta gente. Davanti ai miei occhi vidi la scritta "Lasciate ogni valore, voi ch'entrate”. Poichè non riuscivo a capire il significato di tali parole, chiesi a Euclide quale fosse, ed egli: "D'ora in poi vedrai enti e numeri privati di ogni valore, di ogni misura, tant'è che molto spesso ti sarà difficile riconoscerli. Qui, una volta compiuto il giudizio della Suprema Divinità, non vi sarà più movimento, tutto resterà immobile in eterno". Mi volse le spalle e mi invitò a seguirlo. Udii sospiri, lamenti e operazioni mal fatte, che il mio maestro mi indicò come quelle di coloro che vissero senz'infamia e senza meriti. Vidi al centro un'insegna roteante a tal punto da impedire di vedere ciò che vi era scritto e anime che correvano senza sosta inseguendola. Camminammo in mezzo a loro, ma una tra esse si scontrò al mio petto e disse: “Chi sei tu che ostacoli il nostro andare e sembri esser diverso da noi?”

Guardai il mio maestro in cerca di un assenso, quindi comiciai: “ Non sono infatti uno di voi, ma dimmi chi sei tu?”
E questi: “Io fui uno di quelli che chiamarono 'Primitivi', senza dimensione. Vivetti una vita felice con i miei compagni di ventura Retta e Piano... Fino a che non mi accorsi che uno tra i miei primi errori mi condannò: non seppi scegliere – infatti –tra le infinite rette che mi attraversavano, lieto di formare un fascio con loro. Ora io sono qui tra le schiere dei dannati; Piano, anch'esso corre con me 'ché non seppe scegliere doppiamente tra infiniti punti e rette; Retta non è con noi, ma portale memoria di noi nel luogo in cui tu vivi”.

Ancor pensoso sul senso di quelle parole, mi girai e vidi un gran fiume e tanta gente che voleva attraversarlo. Come finì, fui folgorato da una luce rossa che mi sconfisse... e caddi come un uomo cui sonno piglia. Un tuono mi ruppe il sonno, guardai davanti a me per riconoscere dove fossi. Mi trovai in una valle oscura e profonda; Euclide mi disse: “Or discendiam qua giù nel cieco mondo, io sarò primo e tu secondo”.

Poco più in fondo, vi era uno strano congegno, che la mia guida chiamò bilancetta: era costruita da un dispositivo a leva, un braccio era avvolto da filo metallico a spirale. Data la sua curiosa forma chiesi al grande Ingegno come funzionasse, ed egli: “Di qui passan tutte le anime che muoiono nell'ira della Divinità, Archimede pesa la loro anima contando le spire del filo metallico che si creano dalla differenza con il piatto vuoto, così egli sa a quale girone il peccatore dimorerà”.

Giungemmo, così, in un luogo ventoso, segnato da una frana: il primo girone. Compresi che a tal pena erano destinati i peccatori carnali, coloro che sono chiamati lussuriosi. Il vento soffiava, soffiava così forte da scuotermi; come le gru cantano i loro lamenti quando attraversano il cielo, così vidi una fila di anime che venivano trascinate dalla furia del vento e che emettevano rumorosi lamenti. Vidi numeri interi e fui spinto dal desiderio di parlare con qualcuna di quelle anime. Euclide mi disse: “Chiama ed esse risponderanno!”. E allora io: “O anime affannate venite a noi parlar!”.

Subito vidi accorrere verso di noi un'ombra, ma come mi fu più vicina capii che si trattava di due enti uniti in un sol punto. “Ti diremo ciò che vuoi sapere. Nascemmo nella patria del tuo maestro, ma poi fummo costrette a raggiungere la terra dove Anna Karenina avrebbe vissuto i suoi sfortunati amori e, forse per una strana influenza, vivemmo gli stessi. Amor che al cor gentil ratto si apprende, prese costei de la bella persona che mi fu tolta; e il modo ancora mi offende. Amor ch'a nullo amato amar perdona, mi prese del costui piacer sì forte, che, come vedi, ancor non mi abbandona”. Furono queste le parole con cui i due si presentarono, ma poichè non riuscivo a capire, la mia guida chiese maggiori informazioni.

“Niente è più doloroso del ricordare l'anno 1794, in cui un certo Lobaceviskij ci adottò e ci fece incontrare. Galeotta fu la sua teoria delle parallele: da quel momento in poi sarebbe stato possibile condurre almeno due rette parallele a una retta data per un punto P esterno a essa. Galeotta fu la geometria iperbolica, da quel giorno mai più ci staccammo da quel bacio eterno che ci lega ancora”.

Mentre una Retta mi diceva queste dolorose parole, l'altra piangeva senza sosta. Girando il volto vidi lo sguardo turbato del mio Maestro e capii che questo era troppo anche per lui. Fui travolto dalla compassione e caddi come corpo morto cade.

Fui svegliato da un pesante fetore, aprii gli occhi e mi accorsi di essere nelle sponde di uno stagno paludoso. L'acqua era di colore verdastro e sulla sua superficie, ricoperta come da una pellicola gelatinosa, affioravano bolle e figure geometriche varie. Una barca si avvicinò a noi e il nocchiero ci invitò a salire, ma, mentre attraversavamo le sudice onde, un ente si eresse. Ed io a lui: “Chi sei tu e perchè ti trovi qui così sporco?”. E costui rispose: “Mi chiamai Iperbole e mai amai i miei asintoti, tanto da non congiungermi con essi con alcuna delle mie quattro braccia”.

Mentre diceva queste parole il suo sgurdo si fece più cupo e rabbioso e in un attimo si aggrappò al legno che ci trasportava e tentò di farmi cadere giù con lui. Subito Euclide se ne accorse e lo respinse. Dopo questo mi girai e vidi altri enti che maltrattavano Iperbole e lo picchiavano gridando il suo nome, immediatamente il mio desiderio di vederlo sprofondare in quelle tumide acque fu esaudito. Riconobbi anche l'ultimo ente che si eresse e poi subito ricadde nell'oscurità: era Parabola... non capii perchè si trovasse in quel luogo, così lo domandai al mio maestro. “Tu non lo puoi ancora sapere e io non ti posso dir tutto. Sappi solo che tu gli darai la celebrità con una fune, la eleverai oltre la sua forma... Ma secoli dopo i fratelli Bernoulli la sostituiranno con un altro ente, la catenaria, giungendo alla verità. In lei allora si accenderà un fuoco che era sopito e l'ira verso la sua compagna la porterà in questo girone”.

Lasciato il girone degli iracondi proseguimmo il nostro viaggio. Giungemmo alla base di una ripida salita. Sassi e frane rendevano ancora più difficoltoso il cammino, così, quando fummo in cima, mi sedetti a riposare, ma subito il mio maestro intervenne: “Ormai è necessario che tu con fatiche di questo genere ti tolga di dosso il torpore poichè, se ci si adagia sulle piume o sotto le coperte del letto, mai si raggiungerà l'obiettivo”. Così mi alzai fingendo di non provare fatica. Poco più in là vidi una fossa oscura da cui provenivano chiassosi lamenti. Ci avvicinammo e compresi che gli enti venivano torturati nudi da serpenti di ogni misura e razza. Uno di questi si scagliò contro un ente che sbattè nel lato del fossato, allora chiesi: “Chi sei tu che subisci queste violenze?”. Egli si voltò e mi guardò negli occhi: “Io sono il più giovane tra i numeri arabi; nacqui infatti grazie a M.al Khwarizmi che mi portò tra loro. Fui considerato importante, ma nessuno mi riconobbe una dignità, fui chiamato Nulla, e nessuno oggi ricorda che solo io resi possibili gli algoritmi. Sono colui che è qui solo per aver privato i numeri del loro valore quando essi si moltiplicavano con me e ora sono chiamato ladro!”. Detto questo un altro serpente lo trascinò verso il basso e lo nascose nell'oscurità... così scomparve. Il pensiero della rabbia nelle sue parole mi rese più semplice attraversare la piana deserta in cui camminavo. Mi distraette a tal punto da non accorgermi di ciò che stavo per vedere.

Vexilla regis prodeunt inferni verso di noi, però dinanzi mira”, disse il mio maestro. La strada si fece ancora più oscura; come una nebbia che offusca la vista, vidi in lontananza un grande congegno che mi pareva essere un mulino. Il vento si faceva sempre più gelato e forte.

Dalla terra ferma mi ritrovai a camminare sul ghiaccio da cui si potevano scorgere piccole pagliuzze erette in posizione verticale, orizzontale o ricurve come statue di marmo imprigionate. Dopo un breve percorso, Euclide mi disse: “Ecco colui davanti al quale è necessario fornirsi di forza”. Io non morii, ma neanche rimasi vivo. L'imperatore del Doloroso Regno era un gigante conficcato dove una volta vi era il suo centro in mezzo alla Terra. “Egli per primo alzò le ciglia al Re Supremo credendosi più bello; ribellatosi, allora, fu espulso dal Glorioso Mondo assumendo una forma più allungata e diventando l'anamorfosi del Dio. Per la discordia che nacque in lui, il suo unico centro si divise in due formando due fuochi dove ora giacciono i due maggiori rei della storia della matematica: Radice quadrata di due e Triangolo”, spiegò la mia guida.

Allora chiesi: “Perchè? Cosa hanno fatto costoro?”

Ed egli: “Se un poco ci pensi, non sarà difficile darti risposta. I pitagorici fondarono la loro filosofia sui numeri e tutta la vita si dedicarono ad essi. Un giorno, però, qualcosa sconvolse i loro animi e turbò la loro geniale mente; Pitagora dimostrando il suo teorema si scontrò con un numero, un numero con infinite cifre non periodiche per cui non poteva essere ridotto a una semplice frazione. Radice quadrata di due portò il terrore, con la sua inesprimibilità e informità. Tutto fu tenuto nascosto finchè Ippaso di Metaponto, non lo rivelò... fu così che Radice quadrata di due si macchiò della sua condanna a morte”.

Poichè avevo letto di queste paure nel X libro degli Elementi di Proclo, la notizia non mi provocò stupore, ma mi era ancora ignota l'irrimediabile colpa del Triangolo.

“Riguardo al triangolo, tu non puoi ancora sapere perché ciò accadrà nel 1803 ad opera di un altro importante matematico: Malfatti. Triangolo si metterà ai servigi di costui che attraverso il suo problema vorrà disegnare le circonferenze interne al triangolo che massimizzino le loro aree. Triangolo si renderà complice di tradimento verso gli angeli e il Dio, non riconoscendo la loro illimitata perfezione, ma inscrivendoli in sè peccherà di presunzione”. Così finì.

La discesa si fece quindi sempre più difficoltosa al punto che fummo costretti ad attraversare la rea Ellisse che si trovava conficcata al centro del mondo. Superato questo, ebbi come la sensazione di tornare all'Inferno, ma il mio maestro mi rivelò che il mio viaggio era stato una lunga salita.

“Per intendere la lingua dell'Universo, capacità ancora impossibile per l'umanità peccaminosa del tuo tempo, dovrai affrontare ancora tante sfide. Uno è il tuo peccato, due le guide che Dio ti ha concesso, tre i mondi che devi attraversare, cinque i gironi dell'Inferno, otto quelli del Purgatorio, tredici i cieli del Paradiso. Lassù ti aspetta Colei che tutto può, la Circonferenza, seguita dalle sue schiere di angeli, le funzioni. Va', e non tornare più indietro”.