La quarta dimensione di Gabriele Lubatti

“Lo scienziato non studia la natura perché è utile, ma perché ne prova piacere, e ne prova piacere perché è bella. Se la natura non fosse bella, non varrebbe la pena di studiarla e la vita non varrebbe la pena di essere vissuta.” Jules Henri Poincarè C’è una cosa su cui tutti sono d’accordo. Io non sono normale. E non è solo per i capelli lunghi, la barba e tutto il resto. È qualcosa che va avanti da molto più tempo, forse già prima che nascessi. Da bambino devi essere carino, farti nuovi amici, guardare i cartoni animati, giocare con i giocattoli e imparare la lezione. Io non ne ero capace. Ero capace però di dimostrare da solo il teorema di Pitagora, riconoscere un numero primo, completare la sequenza di Fibonacci e, se chiudevo gli occhi, di vedere un cubo perfetto. Ricordo gli occhi di mia mamma, quello sguardo spaventato che però, appena mi giravo, diventava orgoglioso. Tutti erano orgogliosi. Mentre io pensavo a quanto fosse stupido essere orgogliosi di me. Perché in fondo non erano orgogliosi di me, ma di quello che avrei potuto fare. Orgogliosi e anche un po’ spaventati. Ogni giorno guardo il mondo dalla mia finestra, qualcuno direbbe che guardo senza vedere e ne avrebbe tutte le ragioni. Guardo per vedere ciò che non c’è. Tutto quello che ci circonda è eccezione, irregolarità, caso e caos. Ma sotto l’involucro c’è altro. C’è quella base di ordine, perfezione, silenzio che si concede poi tutto il resto. Gli alberi, le strade, i palazzoni sporchi ed enormi, tutto questo viene dopo, viene sopra. È come se stessi guidando un’automobile. La strada è deserta, un rettilineo solitario di fronte a me che si snoda diritto fino a perdersi all’orizzonte. Ai lati il nulla. Posso immaginare qualcosa di simile al deserto americano. Magari con qualche cactus o qualche accenno di canyon ai margini. Tengo il piede sull’acceleratore, la marcia più alta inserita, l’asfalto scorre veloce sotto le ruote, non c’è neanche bisogno di girare il volante. Il sole sorge e poi si staglia alto nel cielo. Comincia a fare caldo, quel caldo che ti asciuga la bocca. Io comunque continuo a guidare, verso l’orizzonte. La strada è monotona e sempre uguale, non c’è neanche il minimo accenno di curvatura, quasi come se fosse stata costruita utilizzando un enorme righello. L’unica cosa che noto, quando il sole ha già superato il mezzogiorno, è un ammasso di pietre da cui spunta un cartello. Un oggetto concreto in mezzo a tutto quel piattume. È un cartello blu rettangolare, mette quasi allegria, nonostante i segni del tempo. Gli sfreccio accanto veloce non riuscendo però a trattenere uno sguardo, rapito per l’unica nota di colore su quella strada perfettamente dritta e maledettamente desolata. Sono quello che gli altri considerano un genio. Qualcuno che invidiano e ammirano per la sua intelligenza, ma da cui in fondo sono contenti di distaccarsi. Io so di non essere un genio, la 2 genialità non esiste, ma in questo mondo limitato è come se esistesse. Chissà quante altre cose con cui l’uomo crede di avere a che fare concretamente in realtà non esistono. È tutta una questione di punti di vista, prospettive, dimensioni. Ora è già quasi l’ora del tramonto. All’interno dell’abitacolo, con il piede costantemente schiacciato sull’acceleratore e i polpastrelli appoggiati sul volante liscio sembra che il tempo non sia mai passato. Mi godo i riflessi del tramonto, con sempre la solita linea diritta di asfalto di fronte a me. Non ho incrociato altri veicoli, non c’è anima viva. Sono solo in mezzo al deserto. Oramai avrò percorso più di cento chilometri, tutti nello stesso modo. L’ultimo bagliore di luce del tramonto scompare a balzi ed io alzo i fari. Il fascio di luce illumina il niente di fronte a me. L’orizzonte è sempre lì davanti, come se non si muovesse. Poi però la luce potente dei miei fari inquadra qualcosa, si tratta di una cosa diversa dall’asfalto scuro e la linea bianca di mezzadria. È leggermente a lato della strada. Strizzo gli occhi perché subito non ci credo. È un ammasso di pietre, da cui spunta un cartello blu e rettangolare. Mostra i segni del tempo, ma ora non mette più allegria. È lo stesso che avevo visto come minimo sei ore prima. Non ero tornato indietro, non c’erano state curve, non avevo mai rallentato. Sgrano le pupille quasi come fosse un miraggio e rallento. Per la prima volte dopo ore mi fermo. I fari illuminano tutto chiaramente. Non me lo sono sognato, il cartello è lì di fronte a me. Blu, impolverato, illeggibile. In quel posto ci ero già passato. Assurdo. Dove stavo andando? Tutto era partito da lì, da quel maledetto cartello rettangolare blu. Perché l’avevo incontrato due volte? La strada era dritta, proseguiva tagliando il deserto per un’infinità di chilometri. Perché? Eccolo l’indizio, finalmente avevo trovato la traccia da seguire. E allora dovevo solo continuare a guardare ciò che non vedevo. Presi un foglio, poi un altro e un altro ancora. Scrivevo formule, immaginavo leggi e disegnavo piani. La mia mente umana sarebbe dovuta arrivarci solamente con qualcosa di umano. Gli altri naturalmente non mi capivano, ma era una cosa del tutto reciproca. Dovevo snaturarmi e staccarmi da questo mondo. Pensare le cose non come le guardavo. Persi il senso del tempo, persi il senso del mio vivere e persi la cognizione pratica del mio fare. Ma guadagnai molto di più. È come guardare una formica che cammina su un’arancia. La formica è minuscola, la sua altezza è irrilevante, come se non ci fosse. Conta la sua larghezza (pochissimi millimetri) e la sua lunghezza (neanche un centimetro). Io la vedo muoversi con le sue zampette lentamente. Avanza piano, ma in modo costante tastando sempre prima di ogni passo la superficie ruvida della buccia dell’arancia. La osservo ipnotizzato. Passa sulla facciata superiore e poi scende dall’altra parte. I Problemi del Millennio sono sette enigmi matematici irrisolti ed ancora irrisolvibili. Si chiamano così perché risolverli è la sfida del prossimo millennio, anche se poi capirne le implicazioni ed assimilarle probabilmente richiederà ancora molto più tempo. Si tratta di matematica pura, nonumana, il guardare ciò che non si vede: la formica e l’arancia. Ora sono la formica. Vedo tutto arancione intorno a me. La superficie è rugosa, varia leggermente, ma il paesaggio non cambia. Non c’è niente su quell’arancione. Proseguo diritta a velocità costante, cercando di andare oltre, di superare tutto quel deserto. Dopo un tempo indefinito vedo finalmente qualcosa, è un granulo bianco, di polvere. Spicca subito. Me lo lascio alle spalle, continuando la mia marcia perfettamente dritta per arrivare fino in fondo. E per non perdermi decido di non girare mai, né a destra né a sinistra, né di tornare indietro. 3 La strada è davvero molto lunga, sembra infinita. Non riesco a capire da quanto tempo sto camminando, ma adesso la stanchezza si fa davvero sentire. Poi all’improvviso, ecco un bagliore, bianco. Mi avvicino aumentando la velocità. È un granulo di polvere, si vede bene perché spicca su tutto quell’arancione. È lo stesso di prima: io in quel punto ci ero già stata. Mi giro indietro, completamente confusa, poi guardo in avanti. Una distesa arancione da tutte le parti, ad eccezione di quel piccolo granulo di polvere. Avevo capito. Io ero sulla macchina e io ero la formica sull’arancia, avevo capito perché ritornavamo sempre allo stesso punto. Tutta una questione di dimensioni e di prospettive. Ma dovevo astrarmi di nuovo ancora di più, arrivare sotto l’involucro, fino alla base solida, quella a partire dalla quale poi nascono tutte le eccezioni, le irregolarità. Dovevo pensare a perfette e semplici figure geometriche. In un mondo bidimensionale esistono solo due dimensioni: lunghezza e larghezza. Per questo in un mondo bidimensionale ci vivono i quadrati, i rettangoli, i triangoli, i trapezi ed anche le circonferenze. Tutti hanno solamente una lunghezza e larghezza, nient’altro. Un giorno però arriva una sfera, non si sa bene da dove. Si muove rotolando, ma è diversa da tutte le altre figure, ha qualcosa in più. Non ha solo una lunghezza e una larghezza, è anche spessa, ha una sua altezza. Ha la terza dimensione. Il mio telefonino vibra all’improvviso sul tavolo, così di colpo da dissolvere in un attimo tutti i miei pensieri. Sul piccolo display compare un numero che non ho mai letto prima. Sbuffo, non ho voglia di rispondere. Erano secoli che non ricevevo più una telefonata. Però se mi cercavano su quel numero, magari era per qualcosa di importante. Già, come se al mondo ci fosse qualcosa di davvero importante. Abbozzo un mezzo sorriso triste e premo il tasto verde per rispondere. A questo punto come si comportano i triangoli, i rettangoli e tutti gli altri di fronte a questo nuovo oggetto misterioso? Loro hanno solo una larghezza e una lunghezza, non sanno nemmeno cosa sia una terza dimensione, non ne hanno mai neanche sentito parlare. E allora cosa fanno? Nulla. Loro non la vedono neanche la sfera. Il rettangolo è appiattito sulle sue due dimensioni, rimane fermo a guardare. Ma allora cosa vede? Vede solamente una circonferenza che ruota. Una circonferenza come ce ne sono mille su quel pianeta. Niente di nuovo. Non potrà mai accorgersi che è una sfera, perché lui è piatto. Non potrà mai capire cos’è la profondità. Mai. “Pronto, parlo con il signor Gregori Perelman1 ?”. Sobbalzo, è una voce che non conosco e che non ho mai sentito. Non è russo, parla in un inglese fluido. Così mi affretto a rispendere anch’ io in inglese. “Si sono io, con chi parlo?” “Salve sono il professor Arthur Jaffe …..e parlo a nome del comitato dell’istituto Clay” Il Clay Mathematics Istitute. Chiudo gli occhi, immagino già quello che sta per dire. Io sono il rettangolo, io sono la formica, io sono su quella strada perennemente diritta in mezzo al deserto. Il rettangolo è bidimensionale, riesce a vedere la sfera solo come una circonferenza. Può solo vedere le tracce ed immaginare la terza dimensione. 1 (1966-) matematico russo, vincitore della Medaglia Fields. Nel 2002 ha dimostrato la congettura di Poincaré, uno dei più importanti problemi della matematica, proposto per la prima volta da Henry Poincaré nel 1904. 4 La formica è bidimensionale, supponiamo che l’altezza sia talmente piccola che non conti. L’arancia è tridimensionale. La formica può camminare all’infinito sull’arancia, percorrere continuamente la sua circonferenza, ma non troverà mai i confini di quell’arancia. Che forma ha l’arancia per la formica? Nessuna, è semplicemente infinita. Che forma ha l’universo per noi? Non riusciamo a vederne i confini. Forse un giorno sì o forse non ci riusciremo mai. Per questo supponiamo che sia infinito. Cosa ci sarebbe oltre i confini se fosse finito? La nostra terra la vediamo dallo spazio, è bella, tonda, è una sfera. È tridimensionale e noi siamo tridimensionali. Per questo riusciamo a vederla e la consideriamo finita. E se camminassimo nell’universo come la formica sull’arancia? Riusciamo a vedere solo ciò che ha tre dimensioni, ma allora quante cose ci stiamo perdendo? Potrebbe esserci una quarta dimensione. Non possiamo neanche immaginare quale sia, per la stessa ragione per cui il rettangolo piatto non può immaginare cosa sia la profondità. In tal caso cammineremo nell’universo, come se fosse una strada sempre dritta e torneremo, incomprensibilmente, sempre allo stesso punto. A quel dannato cartello blu. E allora lo considereremo infinito. Solo perché non sappiamo cogliere la Quarta Dimensione. Chissà anche se c’è qualcuno che ci guarda da fuori, come se fossimo delle minuscole formiche su di un’enorme arancia. “Volevo semplicemente congratularmi con lei. La sua soluzione al teorema di Poincaré è stata esaminata a fondo ed accettata come valida.” Il mio silenzio prolungato mette un po’ a disagio il mio interlocutore. “Signor Perelman è ancora in linea? …. Non serve che le ricordi che in quanto risolutore di uno dei Sette Problemi dei Millennio le spetta un assegno da un milione di dollari.” Chiudo nuovamente gli occhi. Poi finalmente gli rispondo. “Io so come controllare l’Universo. Perciò mi dica, cosa me ne faccio di un milioni di dollari?” Studente: Gabriele Lubatti Liceo Scientifico G. Vasco, Mondovì (CN), classe 5 A